В начале 80-х годов Гибсон снялся еще в нескольких фильмах: «Атакующая группа «Зет», «Галлиполи» (оба — 1981), «Безумный Макс-2» (1982). Затем, уже будучи звездой международного масштаба, актер отправился покорять Голливуд. Уехал он туда не один, а с женой Робин Мур, с которой познакомился еще в середине 70-х. Робин была соседкой Мела по дому в Аделаиде и работала медсестрой. По словам Гибсона: «У нас не было никакого романа. Мы просто хотели поделить пополам плату за аренду жилья. А кроме того, у Робин уже был бойфренд, которого я на дух не выносил». Молодые жили не расписываясь в течение шести лет. Потом Робин забеременела и они поженились. Вскоре на свет родилась дочь Ханна, после чего почти каждый год у них рождалось по ребенку. Всего их родилось шестеро. Однако назвать Гибсона хорошим отцом в те годы было трудно, поскольку он пил, что называется, не просыхая. На какое-то время актер превратился в лакомый кусок для газетчиков, которые не успевали описывать все происшествия с его участием. То он врезался в фонарный столб, то подрался в баре с посетителями, то угодил в полицейский участок и т. д. Биограф актера Уэнсли Кларксон в своей книге «Мэл. Внутренняя история» рассказал случай, который произошел в 1984 году во время съемок фильма «Щедрость» на Таити. По его словам, однажды Гибсон в очередной раз наклюкался и стал приставать к местным жительницам в одном из баров. На защиту девушек встали двое молодых людей, которые избили актера едва не до полусмерти.
Робин стоически терпела все выходки мужа, но в конце концов и ее нервы оказались не железными. Чашу терпения женщины переполнил случай, произошедший с Гибсоном в одной из гостиниц. Рано утром горничная зашла к нему в номер и увидела жуткую картину: Гибсон сидел на полу и, глядя вперед себя стеклянными глазами, жевал оконную занавеску. Вызванные врачи определили у актера белую горячку. Узнав об этом, Робин забрала детей и заявила, что подает на развод. И тут Гибсон по-настоящему испугался. Он попросил жену дать ему последний шанс и в 1991 году записался в Общество анонимных алкоголиков. Робин вернулась обратно и даже помогла мужу с честью пройти все 12 ступеней лечебной программы. В итоге от тяги к спиртному Гибсон излечился. В одном из интервью актер так охарактеризовал свои отношения с супругой: «Она постоянно напоминает мне, что у меня короткие ноги и большой зад. Она никогда бы не повесила на стену плакат с моим изображением. Вместо этого прикалывает к стене записки типа: «Мел, вымой посуду!..»
В отличие от многих «пришлых» актеров, безуспешно пытавшихся сделать карьеру в Голливуде, Гибсону это удалось. Правда, не сразу. Какое-то время он снимался в проходных лентах типа «Баунти» (1984), «Мятежного корабля» (1984) или «Безумного Макса-3» (1985). Но во второй половине 80-х Гибсон сделал мощный рывок вперед. Его голливудская слава началась в 1987 году после выхода на экраны фильма Ричарда Доннера «Смертельное оружие», где актер сыграл роль в меру наглого и в меру обаятельного полицейского (прокат фильма принес доход в 225 миллионов долларов). Затем были роли в фильмах: «Текиловый рассвет» (1988), «Смертельное оружие-2» (1989), «Эйр Америка», «Птица-связной» (оба — 1990), «Смертельное оружие-3», (1991; гонорар актера за него составил 16 миллионов долларов, а сам фильм собрал в прокате 321 миллион долларов), «Человек без лица», «Вечно молодой» (оба — 1992), «Маверик» (1993), «Святой» (1995). В 1991 году Гибсон сыграл самого Гамлета в фильме Франко Дзефирелли, а пять лет спустя получил своего первого в жизни «Оскара» за главную роль в исторической саге «Храброе сердце» (всего лента взяла 5 «Оскаров»).
Завязав со спиртным, Гибсон превратился в ярого проповедника здорового образа жизни. Он даже стал придумывать специальные диеты, которые помогают человеку продлить жизнь. Одна из таких диет под названием «Тигриная» включает в себя сырое мясо, плоды авокадо и оливковое масло. Кроме этого, в Голливуде за ним закрепилось звание самого образцового семьянина (в 1999 году они с Робин отметили 20 лет совместной жизни) и ревностного католика (он не пропускает ни одной мессы, регулярно исповедуется, а когда его старшая дочь Ханна решила стать монахиней, первым, кто поддержал ее в этом решении, был именно Мел). Большую часть времени семейство Гибсонов проводит на своей австралийской ферме, расположенной между Сиднеем и Мельбурном. Им также принадлежит вилла в Малибу в Калифорнии стоимостью около 1,6 миллиона долларов. В ней 5 спален, 4 ванные комнаты. В качестве соседей по вилле судьба послала Гибсону таких людей, как Роберт Редфорд, Сильвестр Сталлоне и Дастин Хоффман.
В 1997 году студенты Гарвардского университета избрали Гибсона «мужчиной года» и пригласили его для вручения награды «Золотая кастрюля» (вручается самому юморному актеру). Зная о том, что эта церемония обычно сопровождается всяческими подколами, Гибсон пришел туда, что называется, во всеоружии. Когда ему преподнесли первый сюрприз — тарелку сухого собачьего корма, который он так аппетитно поедал в одной из серий «Смертельного оружия» — Гибсон не растерялся и попробовал на вкус несколько «косточек». Затем ему вручили бюстгальтер в сине-белую клеточку, который награжденный должен был принародно на себя одеть. Но Гибсон и здесь не ударил в грязь лицом: он расстегнул рубаху и явил взору изумленных студентов свой собственный бюстгальтер леопардовой расцветки. Расхаживая по подиуму, актер в течение нескольких минут расхваливал свой наряд: дескать, прекрасное качество, изумительный цвет. Зал содрогался от хохота.
За последние несколько лет Гибсон снялся еще в нескольких фильмах. Среди них триллер «Выкуп» (1996), детектив «Теория заговора» (1998), крутой боевик «Смертельное оружие-4», ироничный боевик «Расплата» (оба — 1999), историческая драма «Патриот» (2000), комедия «Чего хотят женщины» (2201). Сборы в прокате у каждого из этих фильмов были разными: например, «Выкуп» собрал 81,5 миллионов долларов), а «Смертельное оружие-4» — 129,7 миллиона.