Стоит отметить, что у Делона это был не первый ребенок. Дело в том, что два года назад — 11 августа 1962 года — в родильном доме парижского пригорода Нейи некая Нико Паффген родила мальчика, которого назвала Ари. По ее словам, это был ребенок Алена Делона. Якобы осенью 61-го Нико, которая колесила по миру в составе рок-группы «Вельвет андерграунд», познакомилась с Аленом Делоном и в течение нескольких дней была его любовницей. Сам Делон будет категорически отрицать свое отцовство, даже заявит: «Да, я знал Нико Паффген, но забеременела она не от меня, поскольку одновременно со мной у нее было много других друзей…» Кстати, состоявшийся позднее суд отклонил претензии женщины к актеру. Однако история на этом не закончилась. Когда мальчику исполнилось два года, о его существовании узнала мать Делона Эдит Булонь. Увидев фотографию Ари, она тут же признала в нем своего внука и взяла его на воспитание, а позднее даже дала свою фамилию. Когда Делон узнал об этом, он потребовал от матери вернуть ребенка туда, откуда она его взяла. Но мать и не подумала выполнять требование сына. Но вернемся в середину 60-х.
Несмотря на свадьбу и рождение ребенка, отношения Делона и Натали нельзя было назвать идеальными. Делон тогда много снимался (а также организовал собственную продюсерскую компанию), и молодые практически не виделись друг с другом. Натали, которая в Америке никого не знала, вынуждена была целыми днями не выходить из дома, и эта скучная жизнь ее чрезвычайно напрягала. Про Делона этого сказать было нельзя. Во-первых, он был занят любимым делом, во-вторых — периодически позволял себе мимолетные романы на стороне. Натали надеялась, что с рождением ребенка их отношения изменятся — Делон хотя бы станет брать ее с собой на различные вечеринки. Но этого не произошло. Однажды, когда Делон в очередной раз собрался в одиночку посетить какой-то прием, Натали не выдержала и стала у него на глазах рвать свои платья: дескать, все равно уже не понадобятся. Делону с трудом удалось ее успокоить.
В 1965 году Делон снялся в трех голливудских фильмах: «Рожден вором», «Потерянная команда» и «Техас за рекой». Ни один из них не имел большого успеха в Америке, что стало поводом для насмешек над Делоном во французской прессе, которая не могла простить актеру его отъезда в Америку. Однако американский период имел для актера и свои ощутимые плюсы: он принес Делону признание международной общественности. Например, в Японии в 1964 году Делон был признан лучшей европейской звездой. Как заявил сам Делон: «Это был период, когда я мог оглядеться, мог учиться, искать. Сделать карьеру в Америке в тридцать пять лет, разумеется, невозможно, поскольку в таком возрасте там не предлагают значительных ролей. Для меня же это явилось своего рода тренировкой, у меня была прекрасная возможность попробовать себя». В августе 1965 года Делон и Натали вернулись в Париж. Причем не одни: по рекомендации своего давнего приятеля Милоша Милошевича Делон взял к себе на работу в качестве секретаря еще одного югослава — Штефана Марковича, которого поселил в своей квартире на авеню де Мессине и определил ему жалованье в 2 тысячи франков.
Даже возвращение в Париж не смогло в полной мере удовлетворить Натали. Она по-прежнему редко видела своего мужа. Поскольку друзей и в этом городе у нее было немного (самой лучшей подругой была жена Жана-Поля Бельмондо), она продолжала коротать дни в компании своего малолетнего сына. Делон же частенько уезжал из дома (иногда на целый месяц), и единственным средством общения между супругами становился телефон.
31 января 1966 года из Америки Делону пришло прискорбное сообщение — погиб его друг Милош Милошевич. Обстоятельства его гибели оказались весьма скандальными. Поступив на работу в качестве телохранителя к жене знаменитого голливудского актера Микки Руни Барбаре, Милош вскоре стал ее любовником. Однако после года знакомства женщина решила расстаться с югославом, поскольку устала от его ревнивого нрава. Но едва Барбара сообщила Милошу о своем намерении, тот в пылу гнева схватился за свой «Смит-и-Вессон». Итог: два выстрела — два трупа. В те дни Делон как раз находился в Америке, поэтому, узнав о трагедии, он взял на себя все расходы по перевозке тела друга на его родину в Югославию.
В один из весенних дней того же года Делон взял Натали с собой на киностудию. Пока он улаживал свои дела, девушка бродила по киностудии, и тут ее заметил один из статистов. Это был молодой и симпатиченый юноша, который с первых же секунд привлек ее внимание. Они познакомились, и молодой человек, назвавшийся Клодом, написал ей на клочке бумаги номер своего домашнего телефона. А уже на следующий день Натали встретилась с ним в более располагающей к интиму обстановке. Сначала они сходили в театр, а затем Клод привел ее к себе на квартиру. Там, без долгих разговоров, они оказались в постели. С этого дня у Натали тоже началась двойная жизнь.
В октябре 1967 года на экраны французских кинотеатров вышел очередной фильм с участием Алена Делона — «Самурай» Жана-Пьера Мельвиля. В нем Делон сыграл профессионального убийцу Джефа Костелло, а его жена Натали — его экранную подружку по имени Джейн. Как писали критики, этот фильм стал заметной вехой в карьере актера: он выявил поразительные актерские способности Делона. Газеты назвали этот фильм вершиной Делона и высказали мнение, что после такого успеха зрителю вряд ли удастся отыскать что-либо новое в артистических дарованиях актера. Так оно и вышло, поскольку подавляющее большинство последующих фильмов Делона были уже повторением пройденного.